cqc

README

q

• quantum computation simulator
• pure golang implementation
• no external library used

example

bell state

qsim := q.New()

// generate qubits of |0>|0>
q0 := qsim.Zero()
q1 := qsim.Zero()

// apply quantum circuit
qsim.H(q0).CNOT(q0, q1)

// estimate
qsim.Estimate(q0).Probability()
// -> (0.5, 0.5)
qsim.Estimate(q1).Probability()
// -> (0.5, 0.5)

qsim.Probability()
// -> (0.5, 0, 0, 0.5)

qsim.Measure()
qsim.Probability()
// -> (1, 0, 0, 0) or (0, 0, 0, 1)

m0 := qsim.Measure(q0)
m1 := qsim.Measure(q1)
// -> m0 = |0> then m1 = |0>
// -> m0 = |1> then m1 = |1>

quantum teleportation

qsim := q.New()

// generate qubits of |phi>|0>|0>
// |phi> is normalized. |phi> = a|0> + b|1>, |a|^2 = 0.2, |b|^2 = 0.8
phi := qsim.New(1, 2)
q0 := qsim.Zero()
q1 := qsim.Zero()

qsim.H(q0).CNOT(q0, q1)
qsim.CNOT(phi, q0).H(phi)

// Alice send mz, mx to Bob
mz := qsim.Measure(phi)
mx := qsim.Measure(q0)

// Bob Apply Z and X
qsim.ConditionZ(mz.IsOne(), q1)
qsim.ConditionX(mx.IsOne(), q1)

// Bob got |phi> state
qsim.Estimate(q1).Probability()
// -> (0.2, 0.8)

Grover's search algorithm

qsim := q.New()

q0 := qsim.Zero()
q1 := qsim.Zero()
q2 := qsim.Zero()
q3 := qsim.One()

qsim.H(q0, q1, q2, q3)
// oracle for |011>|1>
qsim.X(q0).ControlledNot([]*q.Qubit{q0, q1, q2}, q3).X(q0)
// amp
qsim.H(q0, q1, q2, q3)
qsim.X(q0, q1, q2)
qsim.ControlledZ([]*q.Qubit{q0, q1}, q2)
qsim.H(q0, q1, q2)

qsim.Probability()
// [0 0.03125 0 0.03125 0 0.03125 0 0.78125 0 0.03125 0 0.03125 0 0.03125 0 0.03125]

error correction

qsim := q.New()

q0 := qsim.New(1, 2) // (0.2, 0.8)

// encoding
q1 := qsim.Zero()
q2 := qsim.Zero()
qsim.CNOT(q0, q1).CNOT(q0, q2)

// error: first qubit is flipped
qsim.X(q0)

// add ancilla qubit
q3 := qsim.Zero()
q4 := qsim.Zero()

// error corretion
qsim.CNOT(q0, q3).CNOT(q1, q3)
qsim.CNOT(q1, q4).CNOT(q2, q4)

m3 := qsim.Measure(q3)
m4 := qsim.Measure(q4)

qsim.ConditionX(m3.IsOne() && m4.IsZero(), q0)
qsim.ConditionX(m3.IsOne() && m4.IsOne(), q1)
qsim.ConditionX(m3.IsZero() && m4.IsOne(), q2)

// estimate
qsim.Estimate(q0).Probability() // (0.2, 0.8)
qsim.Estimate(q1).Probability() // (0.2, 0.8)
qsim.Estimate(q2).Probability() // (0.2, 0.8)

Factoring 15

N := 15
a := 7

// a is co-prime
if number.GCD(N, a) != 1 {
  t.Errorf("%v %v\n", N, a)
}

qsim := q.New()

q0 := qsim.Zero()
q1 := qsim.Zero()
q2 := qsim.Zero()

q3 := qsim.Zero()
q4 := qsim.Zero()
q5 := qsim.Zero()
q6 := qsim.One()

// superposition
qsim.H(q0, q1, q2)

// Controlled-U
qsim.CNOT(q2, q4)
qsim.CNOT(q2, q5)

// Controlled-U^2
qsim.ControlledNot([]*Qubit{q1, q4}, q6)
qsim.ControlledNot([]*Qubit{q1, q6}, q4)
qsim.ControlledNot([]*Qubit{q1, q4}, q6)

qsim.ControlledNot([]*Qubit{q1, q3}, q5)
qsim.ControlledNot([]*Qubit{q1, q5}, q3)
qsim.ControlledNot([]*Qubit{q1, q3}, q5)

// QFT
qsim.H(q0)
qsim.CR(q1, q0, 2)
qsim.CR(q2, q0, 3)

qsim.H(q1)
qsim.CR(q2, q1, 2)

qsim.H(q2)

qsim.Swap(q0, q2)

// measure q0, q1, q2
qsim.Measure(q0)
qsim.Measure(q1)
qsim.Measure(q2)

p := qsim.Probability()
for i := range p {
  if p[i] == 0 {
    continue
  }
  fmt.Printf("%07s %v\n", strconv.FormatInt(int64(i), 2), p[i])
}
// 010,0001(1)  0.25 -> 1/16
// 010,0100(4)  0.25 -> 4/16 -> 1/4
// 010,0111(7)  0.25 -> 7/16
// 010,1101(13) 0.25 -> 13/16
// r = 16 is trivial. r < N.
// r -> 4

// gcd(a^(r/2)-1, N) -> gcd(7^(4/2)-1, 15)
// gcd(a^(r/2)+1, N) -> gcd(7^(4/2)+1, 15)
p0 := number.GCD(a*a-1, N)
p1 := number.GCD(a*a+1, N)
if p0 != 3 || p1 != 5 {
  t.Errorf("%v %v\n", p0, p1)
}

Reference

1. Michael A. Nielsen, Issac L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information
2. C. Figgatt, D. Maslov, K. A. Landsman, N. M. Linke, S. Debnath, and C. Monroe, Complete 3-Qubit Grover Search on a Programmable Quantum Computer