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153. Find Minimum in Rotated Sorted Array

题目

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

Example 1:

Input: [3,4,5,1,2] 
Output: 1

Example 2:

Input: [4,5,6,7,0,1,2]
Output: 0

题目大意

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。请找出其中最小的元素。

你可以假设数组中不存在重复元素。

解题思路

• 给出一个原本从小到大排序过的数组，但是在某一个分割点上，把数组切分后的两部分对调位置，数值偏大的放到了数组的前部。求这个数组中最小的元素。
• 求数组最小的元素其实就是找分割点，前一个数比当前数大，后一个数比当前数也要大。可以用二分搜索查找，需要查找的两个有序区间。时间复杂度 O(log n)。这一题也可以用暴力解法，从头开始遍历，动态维护一个最小值即可，时间复杂度 O(n)。