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找出游戏的获胜者

共有 n 名小伙伴一起做游戏。小伙伴们围成一圈，按 顺时针顺序 从 1 到 n 编号。确切地说，从第 i 名小伙伴顺时针移动一位会到达第 (i+1) 名小伙伴的位置，其中 1 <= i < n ，从第 n 名小伙伴顺时针移动一位会回到第 1 名小伙伴的位置。

游戏遵循如下规则：

1. 从第 1 名小伙伴所在位置 开始 。
2. 沿着顺时针方向数 k 名小伙伴，计数时需要 包含 起始时的那位小伙伴。逐个绕圈进行计数，一些小伙伴可能会被数过不止一次。
3. 你数到的最后一名小伙伴需要离开圈子，并视作输掉游戏。
4. 如果圈子中仍然有不止一名小伙伴，从刚刚输掉的小伙伴的 顺时针下一位 小伙伴 开始，回到步骤 2 继续执行。
5. 否则，圈子中最后一名小伙伴赢得游戏。 给你参与游戏的小伙伴总数 n ，和一个整数 k ，返回游戏的获胜者。

示例 1：

``` 输入：n = 5, k = 2 输出：3 解释：游戏运行步骤如下：

1. 从小伙伴 1 开始。
2. 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 1 和 2 。
3. 小伙伴 2 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
4. 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 4 。
5. 小伙伴 4 离开圈子。下一次从小伙伴 5 开始。
6. 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 5 和 1 。
7. 小伙伴 1 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
8. 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 5 。
9. 小伙伴 5 离开圈子。只剩下小伙伴 3 。所以小伙伴 3 是游戏的获胜者。

**示例 2：**

输入：n = 6, k = 5 输出：1 解释：小伙伴离开圈子的顺序：5、4、6、2、3 。小伙伴 1 是游戏的获胜者。

**提示：**

* `1 <= k <= n <= 500`


**进阶：**你能否使用线性时间复杂度和常数空间复杂度解决此问题？