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还原排列的最少操作步数

给你一个偶数 n​​​​​​ ，已知存在一个长度为 n 的排列 perm ，其中 perm[i] == i​（下标 从 0 开始 计数）。

一步操作中，你将创建一个新数组 arr ，对于每个 i ：

• 如果 i % 2 == 0 ，那么 arr[i] = perm[i / 2]
• 如果 i % 2 == 1 ，那么 arr[i] = perm[n / 2 + (i - 1) / 2] 然后将 arr​​ 赋值​​给 perm 。

要想使 perm 回到排列初始值，至少需要执行多少步操作？返回最小的 非零 操作步数。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
解释：最初，perm = [0,1]
第 1 步操作后，perm = [0,1]
所以，仅需执行 1 步操作

示例 2：

输入：n = 4
输出：2
解释：最初，perm = [0,1,2,3]
第 1 步操作后，perm = [0,2,1,3]
第 2 步操作后，perm = [0,1,2,3]
所以，仅需执行 2 步操作

示例 3：

输入：n = 6
输出：4

提示：

• 2 <= n <= 1000
• n​​​​​​ 是一个偶数