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获取所有钥匙的最短路径

给定一个二维网格 grid ，其中：

• '.' 代表一个空房间
• '#' 代表一堵墙
• '@' 是起点
• 小写字母代表钥匙
• 大写字母代表锁 我们从起点开始出发，一次移动是指向四个基本方向之一行走一个单位空间。我们不能在网格外面行走，也无法穿过一堵墙。如果途经一个钥匙，我们就把它捡起来。除非我们手里有对应的钥匙，否则无法通过锁。

假设 k 为 钥匙/锁 的个数，且满足 1 <= k <= 6，字母表中的前 k 个字母在网格中都有自己对应的一个小写和一个大写字母。换言之，每个锁有唯一对应的钥匙，每个钥匙也有唯一对应的锁。另外，代表钥匙和锁的字母互为大小写并按字母顺序排列。

返回获取所有钥匙所需要的移动的最少次数。如果无法获取所有钥匙，返回 -1 。

示例 1：

输入：grid = ["@.a.#","###.#","b.A.B"]
输出：8
解释：目标是获得所有钥匙，而不是打开所有锁。

示例 2：

输入：grid = ["@..aA","..B#.","....b"]
输出：6

示例 3:

``` 输入: grid = ["@Aa"] 输出: -1

**提示：**

* `m == grid.length`
* `n == grid[i].length`
* `1 <= m, n <= 30`
* `grid[i][j]` 只含有 `'.'`, `'#'`, `'@'`, `'a'-``'f``'` 以及 `'A'-'F'`
* 钥匙的数目范围是 `[1, 6]`
* 每个钥匙都对应一个 **不同** 的字母
* 每个钥匙正好打开一个对应的锁