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1504. Count Submatrices With All Ones

[中等] 动态规划

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给你一个只包含 0 和 1 的 rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个 子矩形 的元素全部都是 1 。

 

示例 1：


输入：mat = [[1,0,1],
            [1,1,0],
            [1,1,0]]
输出：13
解释：
有 6 个 1x1 的矩形。
有 2 个 1x2 的矩形。
有 3 个 2x1 的矩形。
有 1 个 2x2 的矩形。
有 1 个 3x1 的矩形。
矩形数目总共 = 6 + 2 + 3 + 1 + 1 = 13 。


示例 2：


输入：mat = [[0,1,1,0],
            [0,1,1,1],
            [1,1,1,0]]
输出：24
解释：
有 8 个 1x1 的子矩形。
有 5 个 1x2 的子矩形。
有 2 个 1x3 的子矩形。
有 4 个 2x1 的子矩形。
有 2 个 2x2 的子矩形。
有 2 个 3x1 的子矩形。
有 1 个 3x2 的子矩形。
矩形数目总共 = 8 + 5 + 2 + 4 + 2 + 2 + 1 = 24 。


示例 3：


输入：mat = [[1,1,1,1,1,1]]
输出：21


示例 4：


输入：mat = [[1,0,1],[0,1,0],[1,0,1]]
输出：5


 

提示：


	1 <= rows <= 150
	1 <= columns <= 150
	0 <= mat[i][j] <= 1