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62. Unique Paths

[中等] 数组 动态规划

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

 

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：


输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右


示例 3：


输入：m = 7, n = 3
输出：28


示例 4：


输入：m = 3, n = 3
输出：6

 

提示：


	1 <= m, n <= 100
	题目数据保证答案小于等于 2 * 109